Simulation einer Bernoullikette

(Würfeln, sechs oder nicht sechs)

Prof. Dr. Dörte Haftendorn 9.5.08   MuPAD 4  Update  vom  16. Mai 08

http:haftendorn.uni-lueneburg.de             www.mathematik-verstehen.de

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Simulation einer Bernoullikette mit p, Länge n

1. Definition der Simulation

2. Durchführung mit Darstellung 

2a) der absoluten Abweichungen von Erwartungswert und

2b) der relativen Häufigkeiten mit theoretischem p

2c) dem letzten Punkt der beiden Listen und der p-Angabe

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1. Definition der Simulation

Aufruf: sim(p,n, eps,deltay)

eps erzeugt einen sichtbaren Epslilonstreifen um p in der Darstellung der relativen Häufigkeiten.

Der ist animiert und kann von Hand dann einegstellt werden.

deltay legt die Fensterhöhe in dieser Darstellung fest.

sim:=proc(p,n,eps,deltay)

       local q,i,zz,zf,lia,lir,k;

       begin

        zz:=frandom(util::time());

        lia:=[]:k:=0:lir:=[]:

        for i from 1 to n do

          zf:=zz();

          if zf>p then

            lia:=lia.[[i,k-i*p]];

            lir:=lir.[[i,k/i]];

          else

            k:=k+1;

            lia:=lia.[[i,k-i*p]];

            lir:=lir.[[i,k/i]];

          end_if;

        end_for;

        plot(plot::Listplot(lia),PointSize=0.1);

        plot(plot::Listplot(lir),plot::Function2d(p,x=1..n),

             plot::Rectangle(1..n,p-epsa..p+epsa,epsa=0..eps),

             ViewingBoxYRange=p-deltay..p+deltay, PointSize=0.1);

        return(lia[n],float(lir[n]),float(p));

      end_proc:

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2.  Durchführung der Simulation

sim(1/6,30,0.01,1)

MuPAD graphics

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math

sim(1/6,300,0.01,0.1)

MuPAD graphics

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math

sim(1/6,3000,0.01,0.1)

MuPAD graphics

MuPAD graphics

math

sim(1/6,30000,0.005,0.05)

MuPAD graphics

MuPAD graphics

math

Spielwiese

sim(1/6,3000,0.01,0.1)

MuPAD graphics

MuPAD graphics

math