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© Prof. Dr. Dörte Haftendorn

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Graphen in der Mathematik-Lehre

eine alte Welt erschließt sich auf neuen Wegen

Unterstützung des Lernens durch Graphen ist ein altes Thema der Mathematik-Lehre. Nun ist das in vielfältiger Weise möglich geworden.
Ausfürliche Beispiele als Disskussionsgrundlage im Kollegium
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Dynamische Mathematik: Bewegung beflügelt Verstehen   
Vortag 2005   Mit und Links in diese Website.    

Welche Graphen-Zeichner gibt es?

    Dynamische-Geometrie-Systeme
  • Fähigkeit, Ortskurven nach geometrischer Konstruktion zu zeichnen
    • Alle DGS, das ist ihr ureigenes Feld
  • Fähigkeit, Kurven mit Hilfe von Termen zu zeichnen.
    Dabei ergeben sich die Variablen aus Längen in einen geometrischen Zusammenhang.
    • Euklid Dynageo, bes. ab Version 2.4
    • Z.u.L
    • Cabri u. a.
    • nicht Cinderella

Ansprüche ans Graphen-Software

    Was dargestellt werden soll :
  • Funktionsgraphen
  • Impizite Graphen
  • Parameterdarstellung
  • Polarkoordinaten
  • Folgen, Wert über n
  • rekursive Folgen, Webdarstellung
  • 3D-Graphen
    Wie darstellt werden soll:
  • Wahl der Farbe
  • Wahl der Strichdicke
  • Wahl des Anzeigefensters
  • Wahl der Achsenstellung
  • Wahl der Achsenbeschriftung
  • Wahl von Gittern
    Weitere Wünsche:
  • Kombination mehrerer Graphen eines Typs
  • Dynamische Möglichkeiten wie Animation und Schieberegler
  • Darstellung von Scharen
  • Leichter Transport in andere Software
  • Möglichkeit von Pritty-Print-Formeln
  • Unterstützung von "Forschungsprotokollen"
  • Wiederholte Auswertbarkeit mit "Varianten".

Resumee

Ich glaube es ist der Mathematik-Didaktik noch gar nicht ausgelotet, welche Kraft im Verwenden von Graphen steckt. Oft kommt der Graph am Ende einer "Kurvendiskussion". Dabei müsste er eigentlich sich gleich am ihrem Anfang durch "schöpferisches" Arbeiten qualitativ ergeben.
Auch wird auf ästhetische Belange und Besonderheiten selten eingegangen.
Ist es nicht überhaupt vernünfig, stets Graphen in die mathematische Arbeit mit einzubeziehen?
Jedenfalls habe ich selbst immer Graphen dabei. Nicht zuletzt entdecke ich auf diese Weise auch hin und wieder Fehler in Software, in Büchern...., die ich auf formalem Wege nie entdeckt hätte.

Wenn ich so nachdenke, würde ich ohne Graphen keine Kreativität in Mathematik entwickelt haben.
Meinem verehrten Doktorvater Prof. Dr. Hanns Weinert verdanke ich es, dass ich diese Vorstellungskraft auch in der reinen Algebra fruchtbar weiterentwickeln konnte.


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