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© Prof. Dr. Dörte Haftendorn

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Differentialrechnung

Einstieg
Sinus, Kosinus
  • Ableitung des Sinus interaktiv
  • Ableitung der Sinusfunktion, mit Beweis
  • Beweis der Additionstheoreme
  • Additiontheorem Sinus(alpha+beta)
  • Additiontheorem Kosinus(alpha+beta)
  • Sinus und Kosinus zum Wundern
    Besonderheiten zur Stetigkeit und Differenzierbarkeit
    Dazu noch eine stetig differenzierbare Funktion, die eine relatives Minimum hat, bei dem das Vorzeichenwechselkriterium nicht erfüllt ist.
  • Exponentialfunktionen
  • Ansichten der Exponentialfunktionen
  • Hinführung zur e-Funktion, zu ln und den Ableitungen
  • Ableitungs-
    Regeln
  • Faktor-Regel   
  • Summen-Regel   
  • Produkt-Regel, Versuch des analogen Vorgehens   
  • Kettenregel Handschrift,leicht verstehbarer Beweis
  • Kettenregel Handschrift,Beweis ohne Bruchterme für wissenschaftliche Ansprüche.
  • Grenwert-
    Regel
    l'Hospital
  • l'Hospitalsche Regel (mit Beweis)
  • Etliche Beispiele zur Regel von l'Hospital   Handzettel     download
  • Verhalten ln- und e-Funktion
  • Ln-potenzen wachsen super-langsam   Handzettel    download
    ln-Potenzen wachsen langsamer als alle Potenzfunktionen x^k mit k>0
  • ln-Potenzen, einfache Betrachtungen( wie TI)
  • Extremwertaufgaben
  • Extremwertaufgaben
    Beispiele für Erkundungsaufgaben mit DGS, vor allem Ti-Voyage(Ti92) und gestuften Anleitungen in Dialogform
  • Polynome im
    Affenkasten
  • Polynome im Affenkasten, viele Anregungen
  • Parabeln im Bärenkasten, viele besondere Eigenschaften
  • Polynome 3. Grades im Affenkasten, viele besondere Eigenschaften
  • pantherkaefigk.jpg 202x100Mit dieser Datei kan man (i.w.) alle Polynome 4. Grades erreichen, die überhaupt einen Wendepunkt haben. (Ausführlichere Beweise bei Affenkästen)
    Polynome im Patherkäfig

  • Polynome 4. Grades im Panthekäfig, viele besondere Eigenschaften
    Mehr zu Polynomen
  • Interaktive Erzeugung alle möglichen Typen von Polynomen 4. Grades
  • Vollständige Übersicht über alle Polynpme 4. Grades (sprechende Graphen)   und dazu auch die Funktionsterme
    alle Polynpme 4. Grades    
  • plattstellek.jpg 112x100
  • Polynom mit möglicher Plattstelle
  • Polynom 4. Grades mit Plattstelle, Untersuchung von Hand
    Polynom 4. Grades mit Plattstelle   download
  • Polynome aus mehrfachen Nullstellen
  • Kurvendiskussion
  • Kurvendiskussion Nr. 1 von Hand
  • Kurvendiskussion
    (Standard, S.G. und M.M. von Studierenden, ergänzt Ha)
  • Diskussion einer Kurvenschar mit MuPAD 3.1.1     Download S.G. und M.M. von Studierenden
  • Diskussion einer Kurvenschar mit MuPAD 2.x     Download
  • Notwendig und Hinreichend, Erklärung mit Aussagen zu f und f', die wahr oder falsch sind.
  • Extrema und Wendepunkte mit Aussagen zu f und f', die wahr oder falsch sind
  • Genaue Sprache
  • Genaue und ungenaue Ausdrucksweisen, Kritisches zu einem gedruckten Text zur Weiterarbeit als Word.Datei
  • Zu einem fragwürdigen Text: Polynom und Monotonie-Bereiche       
  • Mehr und schwieriger
  • Beachten Sie das Analysis-Menu links!
  • e-Funktion und Logarithmus
  • Aufgaben Analysis
  • Taylorreihen nun auf der Leitseite Reihen
  • Krümmung und Hüllkurven
  • Arkus-Zirkus Erkundung mit TI (oder anderen Werkzeugen)
  • Hüllkurve eine Geraden Schar mit Herleitung der Hüllparabel und 3D-Darstellung

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    Inhalt und Webbetreuung ©Prof. Dr. Dörte Haftendorn  1996 hier neu 2004, update 14. März 2013
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