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Parabeln und ihr Bärenkasten

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Was hier steht:Diesen Seite enthält vor allem die interaktiven Seiten zu den Bärenkästen, die die Parabeln haben. Texte zu Hinführungen, Erkärungen Beweise finden sie bei den Materialien auf der Hauptseite zu Affenkästen .
Parabeln habe auch einen Kasten, er soll Bärenkasten heißen.[]
Hier ist er eindrucksvoll interaktiv dargestellt. Wie man ihn evt. erkunden lassen kann, ist unten in der Tabelle gezeigt.
   

Durch einfaches Umdefinieren in ein Polynom 3. Grades sieht man, dass die Bärenkasteneigenschaften alles andere als trivial sind.
Neue schöne Bärenkasten-Realisation    
Hieran lässt sich die Scherung gut erklären.

Stufe 1
Parabeln haben einen "Bärenkasten".
Man kann ihn hier interaktiv
in mehreren Schritten erkunden.

Flächenideen sind noch nicht verwirklicht.
Stufe 2








Stufe 3









Ende

Gegenbeispiel


Das Verhalten des Kastens bei Parabel ist wirklich etwas Besonderes.
Ersetzt man nämlich "hoch 2" durch "hoch 3" kommt Unsinn heraus.
 
 


Kepler hat die Werke des Archimedes gekannt, so auch seine Ausschöpfung der Parabel.download  Mit der linken Darstellung ist ein anderer griffigerer Beweis möglich als in der "Archimedes-Datei" bei "Griechische Mathematik" vorgestellt.

Noch ein weiterer Beweis vollzieht das nach, was in dem Buch "Archimedes Palimpsest" dagestellt ist.
Scherungsbeweis für Archimedes
baerenscherung_archi0.jpg 220x232baerenscherung_archi1.jpg 204x234

Erklärungsseite Keplersche Regel, Simpson-Regel




Leitgeradenkonstruktion für zwei Punkte     zum Beweis des Bärenkastens
Konstruktionsbeschreibung und BeweiseAchtung,, 29.2.08 Beweise vervollständigt. 7.3.08 noch eine Kleinigkeit verbessert Weiteres hierzu auf der Seite Parabeln
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